최근에 하드웨어쪽으로 건드린게 없다면 보드나 파워가 의심 됨니다.
보통은 청소하다가 램접촉 불량이 많은데 벌써 해 보셨다니...
혹시 집에 여유 분으로 파워있으면 선만 연결해서 테스트 해보세요.
아니면 처음에 본체에 연결된 부수적인 선 빼고 해보시던가요. 고장난 곳(장치나 부품)이 있어서 컴퓨터가 부팅을 못하는 경우도 있어요.

먼지청소, 메인보드 건전지 뺏다가 다시 넣어서 부팅해보기.
글카 빼서 램처럼 청소후 다시 장착하기.
그래도 안되면 보내주셔야 합니다.
10년이면 정말 오랫동안 사용하신거에요.

파워 교체 하셔야 할꺼같아요

매인보드 캐패시터가 고장났을 확률이 큽니다. 보드에 전원을 안정적으로 공급하게 도와주는 부품인데 수명이 다하면 그런일이 생깁니다. 그냥 보내주셔야 할듯.

비프음이 전혀 발생을 하지 않나요??? 비프음 이 없이 전원이 들어오고서 어느정도 시간 이후에 꺼진다면 한 순간 퍼억 하고 나가는 건지.. 아니면 다른 방식인지 봐야 할 듯 합니다. 혹시 탄 냄새 같은게 없다면 보통 파워 나 메인보드 일 확률이 높을 듯 합니다.
캐패시터 라는 부품이 있는데, 메인 보드 CPU 주변에 있는 원통형태 의 부품인데, 혹시 부풀 었다 던가 하얀색 혹은 회색의 액이 누액 되었다면, 거의 메인보드 일 테고요 윈도우 부팅 전에 전원이 꺼진 다면 램 이나 CPU 일 확률도 무시 할 수 없습니다.